دنباله فیبوناچی
n جمله اول دنباله فیبوناچی (تمرینهای درسمن)
برنامه ای بنویسید که عدد صحیح n را از ورودی گرفته و n جمله اول دنباله فیبوناچی زیر را چاپ کند.
(دنباله فیبوناچی به این ترتیب تولید میشود که دو جمله اول آن یک و برای تولید جملات بعدی هر جمله از جمع دو جمله قبلی خودش بدست می آید)
Input :
۸
Output :
۱ ۱ ۲ ۳ ۵ ۸ ۱۳ ۲۱
دنباله فیبوناچی در پایتون
کاربر عزیز، شما به عنوان کاربر مهمان در وبسایت سکان آکادمی حضور دارید. برای ، به حساب کاربری تان وارد شوید.
* شما پس از ورود، مجددا به همین صفحه بر می گردید.
ورود به حساب کاربری
تو این آموزش قراره که یکم بیشتر با پایتون کار کنیم
لئوناردو فیبوناچی از ریاضی‌دانان مشهور قرن سیزدهم میلادی به رابطه‌ی جالبی میان دنباله فیبوناچی اعداد دست یافت که دنباله‌ی این اعداد را سری فیبوناچی نام گذاشت. در این مقاله ، برنامه فیبوناچی با پایتون به معرفی اعداد و دنباله فیبوناچی دنباله‌ی فیبوناچی می‌پردازیم و با روش‌های مختلف حل آن با زبان پایتون آشنا می‌شویم .
سری فیبوناچی دقیقا چیه ؟ 🤔
دنباله‌ی فیبوناچی یا سری فیبوناجی دنباله‌ای از اعداد است . در این دنباله عدد بعدی با جمع دو عدد ماقبل خود به دست می‌آید ، پس داریم :
بقیه اعدد نیز به همین ترتیب محاسبه می‌شوند .
تولید مارپیچ (Spiral)دنباله فیبوناچی
اگر مربع‌هایی با این عرض‌ها درست کنیم ، یک مارپیچ خوشگل بدست میاریم :
می‌بینید که مربع‌ها چگونه در کنار هم قرار گرفتند ، با نظم خاصی که در دنباله‌ی فیبوناچی ظاهر شده‌اند.
الگوی فیبوناچی در طبیعت یافت میشود ، برای مثال داریم :
گیاهان می‌توانند سلول‌های جدید را در الگوی مارپیچی تولید کنند ، مثل الگوی دانه‌ها در شکل زیر:
یا الگوی فیبوناچی در صدف های دریایی :
دنباله فیبوناچی در طبیعت خیلی زیاد یافت میشود و کاربر فراوانی در ریاضیات و. دارد
با کمک ریاضیات می‌توان دنباله فیبوناچی را به شکل زیر بنویسیم
Fn = Fn-1 + Fn-2
یعنی مقدار هر عنصر جدید را می‌توان به کمک مجموع دو عنصر قبلی و طبق یک رابطه‌ی بازگشتی نوشت .
در کد زیر دنباله‌ی فیبوناچی را به کمک توابع بازگشتی مینویسیم. ابتدا شرایط بازگشت را با عبارت شرطی if و با بررسی مقادیر اولیه تعریف کرده و سپس طبق روال توابع بازگشتی، مقدار تابع بازگشتی را بر اساس مقادیر قبلی به شکل جمله‌ی nام سری فیبوناچی، تعریف میکنیم:
منظور از مقدار دهی اولیه یعنی برای دنباله فیبوناچی عدد 0 و ۱ خود آنها را برگردانیم
خروجی را به ازای مقدار ۷ بررسی میکنیم. یعنی مقدار جمله‌ی هفتم دنباله را محاسبه میکنیم :
که خروجی برای ما ۱۳ خواهد بود
پیچیدگی زمانی این کد به صورت (T(n) = T(n-1) + T(n-2 است . کدنویسی به روش بازگشتی موجب بروز کارهای تکراری و در نهایت باعث افزایش زمان اجرای برنامه میشود .
برای جلوگیری از تکرار محاسباتی، از روش برنامه‌ریزی دینامیک یا پویا استفاده میکنیم . به طوری که نتیجه‌ی عملیاتی محاسباتی را در هر مرحله در داخل یک لیست ذخیره کنیم و در صورت نیاز مجدد، آن را از لیست به دست بیاوریم . در این صورت زمان اجرای برنامه از مرتبه‌ی خطی خواهد بود. در کد زیر محاسبه‌ی اعداد فیبوناچی به روش برنامه‌نویسی پویا رو داریم :
این مفهوم ساده و پایه‌ای کاربرد گسترده‌ای در طبیعت و. دارد
ما میتوانیم الگوریتم فیبوناچی رو با روش های دیگری حل و بهینه تر کنیم ، اما در این آموزش ما از توابع بازگشتی استفاده کردیم که ساده ترین و مرسوم ترین روش در پیاده سازی این الگوریتم هست
دنباله فیبوناچی - جاوا اسکریپت ، بازگشت و یادآوری
دنباله فیبوناچی در جهان چیست؟ بیایید ابتدا آن را تجزیه کنیم - دنباله و سریال چیست. یک سری در ریاضی مجموع لیستی از اعداد است که الگویی ایجاد می کنند یا از یک قانون پیروی می کنند. وقتی این مجموعه اعداد از الگویی پیروی می کنند ، این امر به عنوان دنباله فیبوناچی یک دنباله طبقه بندی می شود.
دنباله فیبوناچی مجموعه ای از اعداد است که در آن هر عدد را یک شماره retracement می نامند. در این دنباله عدد fib مجموع دو عدد قبلی قبل از آن است.
اکنون که سرنخی از دنباله فیبوناچی داریم ، بیایید چند مشکل دنباله فیبوناچی را به صورت بازگشتی حل کنیم.
مسئله: یک تابع ‘fib (n)’ بنویسید که یک عدد را به عنوان آرگومان دریافت می کند. تابع باید عدد n- دنباله فیبوناچی را برگرداند. در مورد ما ، بیایید شماره 8 را انجام دهیم.
ما شماره هشتم دنباله دنباله فیبوناچی را می خواهیم - چگونه این کار را انجام می دهید؟ بیایید آن را بیرون بکشیم:
#یادآوری #سریال #جاوا اسکریپت #بازگشت
medium.com
دنباله فیبوناچی - جاوا اسکریپت ، بازگشت و یادآوری
دنباله فیبوناچی - جاوا اسکریپت ، بازگشت و یادآوری. اکنون که سرنخی از دنباله فیبوناچی داریم ، بیایید چند مشکل را به صورت بازگشتی حل کنیم. مشکل: یک تابع ‘fib (n)’ بنویسید که یک عدد را به عنوان آرگومان دریافت می کند. دنباله فیبوناچی در جهان چیست؟ بیایید ابتدا آن را تجزیه کنیم - دنباله و سریال چیست.
